Laboratorio de masas y resortes

Objetivos de aprendizaje

• Reconocer qué hace que un movimiento sea periódico.
• Relacionar la fuerza elástica con la ley de Hooke.
• Predecir cómo cambian el período y el equilibrio al modificar los parámetros.

¿Qué podés investigar?

Al aumentar la masa, el sistema oscila más lentamente. Al aumentar la rigidez, oscila más rápido. La gravedad desplaza la posición de equilibrio sin cambiar por sí sola la regla básica de la oscilación.

Movimiento periódico

Un movimiento es periódico cuando repite su estado después de un intervalo de tiempo. En un sistema ideal masa-resorte, la masa se aleja del equilibrio, vuelve a pasar por él y repite el ciclo. Ese tiempo de repetición se llama período (T).

Ley de Hooke

Mientras el resorte trabaja dentro de su zona elástica, la fuerza de restitución es proporcional a la deformación y apunta hacia el equilibrio: Fₑ = −k·x. La constante k mide la rigidez: un valor mayor resiste más una misma deformación.

Masa, rigidez y período

Para un modelo ideal, T = 2π√(m/k). Una masa mayor aumenta el período; un resorte más rígido lo reduce. Esta relación sirve para formular predicciones antes de tocar los controles.

¿Qué cambia con la gravedad?

La gravedad agrega una fuerza constante y mueve el punto de equilibrio hacia abajo. En el modelo ideal, no cambia por sí sola el período de las pequeñas oscilaciones alrededor de ese nuevo equilibrio.

Energía durante la oscilación

La energía potencial elástica es mayor cuando el resorte está más deformado. Al pasar por el equilibrio, buena parte de esa energía se transformó en energía cinética. Sin rozamiento, la energía mecánica total se conservaría.

Modelo simplificado

Usamos una integración numérica ligera del modelo F = −kx + mg. Es una aproximación educativa: no representa fricción, deformaciones permanentes ni un montaje de laboratorio real.

Cómo explorar

1. Elegí una masa, rigidez y gravedad iniciales.
2. Predicí si el período aumentará o disminuirá al cambiar una sola variable.
3. Abrí la simulación, pausala y compará la posición de equilibrio.
4. Restablecé los valores y repetí la prueba con otra hipótesis.

Ejemplos para pensar

• Si duplicás la masa y dejás k constante, el período no se duplica: aumenta por un factor de √2.
• Si cuadruplicás la rigidez con la misma masa, el período se reduce a la mitad.
• Con mayor gravedad, el equilibrio baja, pero el período ideal permanece aproximadamente igual.